移動(dòng)平均線是由美國投資專家Joseph E. Granville于20世紀(jì)中期提出來的。均線理論是當(dāng)今應(yīng)用最普遍的技術(shù)指標(biāo)之一，它幫助交易者確認(rèn)現(xiàn)有趨勢(shì)、判斷將出現(xiàn)的趨勢(shì)、發(fā)現(xiàn)過度延伸即將反轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。盡管移動(dòng)平均線有多種類型，但最常見的是簡單移動(dòng)平均線MA和指數(shù)移動(dòng)平均線EMA。各種期貨、股票和外匯軟件都自帶了MA或者EMA。

A期貨程序化交易策略設(shè)計(jì)

最初的移動(dòng)平均線是對(duì)收盤價(jià)進(jìn)行等權(quán)重的統(tǒng)計(jì)分析，即簡單移動(dòng)平均線MA。后來在權(quán)重上提出了各種設(shè)計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)對(duì)象也擴(kuò)大到開盤價(jià)、最低價(jià)、最高價(jià)及它們的各種組合。盡管移動(dòng)平均線有多種類型，但最常見的是簡單移動(dòng)平均線MA和指數(shù)移動(dòng)平均線EMA。各種期貨、股票和外匯軟件都自帶了MA或者EMA。對(duì)這兩種均線優(yōu)劣投資者各有不同看法，一般普遍認(rèn)為：MA遲鈍但是穩(wěn)定；EMA靈敏但是欠穩(wěn)定。到底該采用MA還是EMA？這是投資者普遍關(guān)注的問題，也是經(jīng)常糾結(jié)的問題。本文根據(jù)均線的趨勢(shì)跟蹤的作用與原理，設(shè)計(jì)若干個(gè)趨勢(shì)跟蹤的期貨程序化交易策略，通過足量的歷史數(shù)據(jù)回測(cè)，用數(shù)據(jù)結(jié)果給出MA和EMA孰優(yōu)孰劣的答案。

比較研究方法

基于期貨程序化的簡單移動(dòng)平均線與指數(shù)移動(dòng)平均線效果比較研究方法，進(jìn)行MA和EMA的多策略、多周期全方位比較，包括年化復(fù)利收益率、權(quán)益最大回撤比、勝率、平均盈虧比和平均資金使用率等。

程序化平臺(tái)選擇

運(yùn)用麥語言編程進(jìn)行程序化仿真實(shí)驗(yàn)比較。

交易品種選擇

選擇成交量居前、交易過10年、最小變動(dòng)價(jià)位小、曲線運(yùn)行活躍且平滑、對(duì)國計(jì)民生影響大的期貨品種為交易標(biāo)的進(jìn)行測(cè)試，更能接近實(shí)際，更能指導(dǎo)期貨交易實(shí)踐。本文選取螺紋期貨品種作為交易標(biāo)的進(jìn)行測(cè)試。螺紋鋼期貨2009年3月27日上市，經(jīng)過10多年的運(yùn)行，該品種交易活躍，成交量在諸多商品期貨中名列前茅，吸納了大量的套期保值和投機(jī)資金，是期貨投資的優(yōu)良品種。

交易周期選擇

根據(jù)多周期比較原則，本文選擇3個(gè)周期，即15分鐘、1小時(shí)和日線。15分鐘是期貨行業(yè)日內(nèi)短線的主要交易周期，適合程序化運(yùn)行。1小時(shí)是兼顧程序化長線和短線的交易周期，適合程序化運(yùn)行。日線周期是程序化長線交易周期，適合程序化運(yùn)行。

交易策略模型選擇

根據(jù)多策略模型原則，我們選用單均線趨勢(shì)跟蹤策略、雙均線趨勢(shì)跟蹤策略、三均線趨勢(shì)跟蹤策略和多均線趨勢(shì)跟蹤策略。為了避免優(yōu)化陷阱，提高策略模型的魯棒性，對(duì)于三均線維加斯隧道策略和多均線（12條）顧比線策略模型，這兩個(gè)經(jīng)過若干年的檢驗(yàn)的著名策略模型，各個(gè)周期各個(gè)品種均保留原參數(shù)；僅對(duì)單均線和雙均線趨勢(shì)跟蹤策略，三個(gè)周期兩種均線分別做適當(dāng)優(yōu)化，如此，可以有效地避免過度優(yōu)化，充分體現(xiàn)不同原理均線的特性。

測(cè)試數(shù)據(jù)選擇

起始日期為2009年7月27日，結(jié)束時(shí)間為2019年7月27日，3655天的數(shù)據(jù)，共計(jì)2434根日線級(jí)別的K線、14963根小時(shí)級(jí)別的K線、15分鐘級(jí)別K線47686根，足以說明問題。

回測(cè)參數(shù)設(shè)置

考慮到測(cè)試的目的主要是檢驗(yàn)比較在同等條件下簡單移動(dòng)平均線和指數(shù)移動(dòng)平均線模型的盈虧比、勝率、年化復(fù)利收益率等，不必考慮加減倉等其他因素，且測(cè)試過程中不能爆倉，故設(shè)置：開倉手?jǐn)?shù)1手；起始資金10000元；保證金比例10%；滑點(diǎn)1個(gè)點(diǎn)；手續(xù)費(fèi)1%%。

B均線趨勢(shì)跟蹤策略模型

單均線趨勢(shì)跟蹤策略

單均線趨勢(shì)跟蹤原理：當(dāng)收盤價(jià)大于某均線做多平空，當(dāng)收盤價(jià)小于某均線時(shí)做空平多。這樣的結(jié)果是：振蕩行情中收盤價(jià)反復(fù)穿越均線，反復(fù)開倉平倉，多次小盈小虧；一旦遇到大的趨勢(shì)行情，收盤價(jià)一旦突破后就一騎絕塵，大盈，絕對(duì)沒有大虧。通過多次小盈小虧，抓住大盈，避免大虧，保證了實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)跟蹤。采用2個(gè)方法過濾振蕩行情的反復(fù)開倉平倉，將穿越均線的K線數(shù)量由1增加到p；增加一根大均線過濾，如此減少了若干交易機(jī)會(huì)，提高了勝率。

EMA單根均線趨勢(shì)跟蹤模型

MA10：EMA（C，N）；MA30：EMA（C，M）；C>MA30&&EVERY（C>=MA10，P），BK；C<MA30&&EVERY（C<MA10，P），SK；EVERY（C>=MA10，P），BP；EVERY（C<MA10，P），SP；AUTOFILTER。

MA單根均線趨勢(shì)跟蹤模型

MA10：MA（C，N）；MA30：MA（C，M）；C>MA30&&EVERY（C>=MA10，P），BK；C<MA30&&EVERY（C<MA10，P），SK；EVERY（C>=MA10，P），BP；EVERY（C<MA10，P），SP；AUTOFILTER。

參數(shù)設(shè)置：15分鐘周期為30、65、2；60分鐘周期為19、65、4；日線周期為10、30、2。

雙均線策略

經(jīng)過程序化編程并優(yōu)化的雙根指數(shù)移動(dòng)平均線趨勢(shì)跟蹤模型

K1：EMA（C，N）；K2：EMA（C，M）；CROSSUP（K1，K2），BPK；CROSSDOWN（K1，K2），SPK；AUTOFILTER。

經(jīng)過程序化編程并優(yōu)化的雙根簡單移動(dòng)平均線趨勢(shì)跟蹤模型

K1：MA（C，N）；K2：MA（C，M）；CROSSUP（K1，K2），BPK；CROSSDOWN（K1，K2），SPK；AUTOFILTER。

參數(shù)設(shè)置：15分鐘周期為20、80；60分鐘周期為37、65；日線周期為10、30。

三均線策略

三條均線策略選擇著名的三條指數(shù)移動(dòng)平均線構(gòu)成的維加斯策略模型作為指數(shù)平均線效果測(cè)試模型，數(shù)據(jù)不做優(yōu)化調(diào)整。

維加斯策略模型

K1：EMA（C，12）；K2：EMA（C，144）；K3：EMA（C，169）；MINN：MIN1（K2，K3）；MAXX：MAX1（K2，K3）；CROSSUP（K1，MAXX），BPK；CROSSDOWN（K1，MINN），SPK；AUTOFILTER。

將維加斯策略模型中的指數(shù)移動(dòng)平均線EMA改為簡單移動(dòng)平均線MA，作為簡單移動(dòng)平均線效果測(cè)試的策略模型

K1：MA（C，12）；K2：MA（C，144）；K3：MA（C，169）；MINN：MIN1（K2，K3）；MAXX：MAX1（K2，K3）；CROSSUP（K1，MAXX），BPK；CROSSDOWN（K1，MINN），SPK；AUTOFILTER。

多均線策略

多均線策略選擇著名的12條指數(shù)移動(dòng)平均線構(gòu)成的顧比線模型作為指數(shù)平均線效果測(cè)試模型，數(shù)據(jù)不做優(yōu)化調(diào)整，保持顧比線原參數(shù)。

顧比線策略模型

K1：EMA（C，3）；K2：EMA（C，5）；K3：EMA（C，8）；K4：EMA（C，10）；K5：EMA（C，12）；K6：EMA（C，15）；K7：EMA（C，30）；K8：EMA（C，35）；K9：EMA（C，40）；K10：EMA（C，45）；K11：EMA（C，50）；K12：EMA（C，60）；MINN：MIN1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MAXX：MAX1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；MAXXD：MAX1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MINNC：MIN1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；CROSSUP（MINN，MAXX），BPK；CROSSDOWN（MAXXD，MINNC），SPK；AUTOFILTER。

將顧比線策略模型中的指數(shù)平均線EMA改為簡單平均線MA，則簡單平均線顧比策略

K1：MA（C，3）；K2：MA（C，5）；K3：MA（C，8）；K4：MA（C，10）；K5：MA（C，12）；K6：MA（C，15）；K7：MA（C，30）；K8：MA（C，35）；K9：MA（C，40）；K10：MA（C，45）；K11：MA（C，50）；K12：MA（C，60）；MINN：MIN1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MAXX：MAX1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；MAXXD：MAX1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MINNC：MIN1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；CROSSUP（MINN，MAXX），BPK；CROSSDOWN（MAXXD，MINNC），SPK；AUTOFILTER。

C策略回測(cè)結(jié)果

對(duì)螺紋進(jìn)行15分鐘周期、小時(shí)周期和日周期采用程序化回測(cè)，結(jié)果如表1所示：

表1為單均線EMA和MA15分鐘、60分鐘和日線周期效果比較

由表1可知，單均線趨勢(shì)策略，EMA和MA在3個(gè)周期的年化復(fù)利收益率均超過20%，績效優(yōu)異，兩者互有勝負(fù)，EMA的60分鐘和日線周期的收益率均高于MA的，僅15分鐘的EMA收益率低于MA的，不過3個(gè)周期的結(jié)果相差不到1個(gè)點(diǎn)。綜合其他指標(biāo)，EMA略勝一籌。

由表2可知，雙均線趨勢(shì)策略，EMA和MA在15分鐘和60分鐘這兩個(gè)周期的年化復(fù)利收益率均超過20%，績效優(yōu)異，且EMA的收益率均高于MA的，綜合其他指標(biāo)，EMA略勝一籌。僅日線周期的EMA收益率低于MA的，不過最差的收益率也在16%以上。綜合其他指標(biāo)，日線周期的MA略勝一籌。

表2為雙均線EMA和MA15分鐘、60分鐘和日線周期效果比較

表3為三均線EMA和MA15分鐘、60分鐘和日線周期效果比較

由表3可知，三均線趨勢(shì)策略，EMA和MA在15分鐘和60分鐘這兩個(gè)周期的年化復(fù)利收益率均超過20%，績效優(yōu)異，15分鐘周期EMA的收益率高于MA的，60分鐘周期MA的收益率高于EMA的，綜合其他指標(biāo)，15分鐘周期EMA勝出，60分鐘MA略勝一籌。日線周期的EMA收益率高于10%，而MA的年化復(fù)利收益率為-14.55，MA日線級(jí)別不合格。

表4為多均線EMA和MA15分鐘、60分鐘和日線周期效果比較

由表4可知，多均線趨勢(shì)策略，EMA和MA在15分鐘和60分鐘這兩個(gè)周期的年化復(fù)利收益率均超過20%，績效優(yōu)異，15分鐘周期EMA的收益率略低于MA的，60分鐘周期EMA的收益率略高于MA的，綜合其他指標(biāo)，15分鐘周期MA勝出，60分鐘EMA略勝一籌。日線周期的EMA收益率高于8%，而MA的年化復(fù)利收益率為-15.98，MA日線級(jí)別不合格。

D結(jié)論與啟示

這是個(gè)比較充裕的測(cè)試樣本。由上面表格可以看出：單均線趨勢(shì)跟蹤的所有周期，EMA和MA的年化復(fù)利收益均超過20%，且最大資金使用率小于45%，最大回撤小于33%，這是其他策略所無法比擬的，也充分體現(xiàn)了交易的大道至簡法則。日線的MA在三均線和多均線策略上均出現(xiàn)年化收益為負(fù)，顯示了在日線級(jí)別MA趨勢(shì)跟蹤能力遠(yuǎn)不及EMA的。MA和EMA的所有策略在15分鐘和60分鐘周期的年化復(fù)利收益均超過20%，顯示了均線趨勢(shì)跟蹤策略的盈利能力，體現(xiàn)了均線趨勢(shì)跟蹤的性質(zhì)。

結(jié)果還顯示了15分鐘和60分鐘級(jí)別的EMA和MA趨勢(shì)跟蹤能力均比較理想，差異不大，這也說明了各個(gè)行情軟件自帶MA和（或）EMA的理由，也說明了交易者選用15分鐘和60分鐘級(jí)別作為交易周期的可行性。至于到底選用MA還是EMA，在日線周期上顯然EMA優(yōu)選，在15分鐘和60分鐘周期上，則可以綜合個(gè)人偏好與回測(cè)結(jié)果選用。當(dāng)然，也可以構(gòu)建MA和EMA的復(fù)合策略，綜合運(yùn)用可取得更平滑的權(quán)益曲線。

本研究結(jié)果，為投資者選用MA還是EMA提供了基于期貨程序化檢驗(yàn)的借鑒。

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