期權(quán)交易中如何利用希臘參數(shù)管理風(fēng)險
時間：2018-02-12 08:54瀏覽次數(shù)：6674來源：期貨日報
風(fēng)險來源
風(fēng)險認識
有人說期權(quán)的買方?jīng)]什么風(fēng)險，但真就沒有風(fēng)險嗎？當然不可能，期權(quán)買方只是風(fēng)險有限，但不是沒有風(fēng)險，買方也可能損失權(quán)利金。那么期權(quán)有哪些具體的風(fēng)險呢？總體來說，期權(quán)同樣存在市場風(fēng)險；由于期權(quán)具有時間價值，所以還存在時間風(fēng)險；此外還存在標的物波動率風(fēng)險；還有一個風(fēng)險就是持倉成本風(fēng)險，也就是資金利率變動的風(fēng)險。
希臘參數(shù)的風(fēng)險來源
期權(quán)交易者需要熟悉以下幾個希臘參數(shù)：Delta衡量的是標的物價格的變動會引起期權(quán)價格變動多少，所以它的風(fēng)險來源是標的物價格逆預(yù)期而動；跟Delta有關(guān)的一個參數(shù)是Gamma，風(fēng)險來源是Delta的變動；Vega是一個有關(guān)波動率風(fēng)險的指標；Theta是有關(guān)時間風(fēng)險的指標，交易者通過它可以了解期權(quán)時間價值是如何隨著時間的流逝而衰減的；Rho是一個利率風(fēng)險指標。
表為期權(quán)風(fēng)險指標中的希臘參數(shù)
希臘參數(shù)
Delta
Delta是期權(quán)中交易中非常重要也是運用最多的一個參數(shù)。作為期貨的買方，期貨價格上漲多少，就相應(yīng)獲利多少。然而一般以期貨為標的物的期權(quán)不能這么看，由于期權(quán)具有很多的行權(quán)價，相對于標的物價格上漲，不同行權(quán)價的權(quán)利金變化幅度通常都不一樣。一般而言，當期貨上漲，看漲期權(quán)的Delta為正，權(quán)利金會上漲，而看跌期權(quán)的Delta為負，權(quán)利金會下跌，如果期貨下跌，則反之。至于漲跌多少，就需要用到Delta了。
嚴格來講，Delta是衡量標的物期貨價格變化所引起的對應(yīng)期權(quán)權(quán)利金的預(yù)計變動率。換句話說，Delta是衡量期權(quán)對標的物價格變動所面臨的風(fēng)險程度的指標。從靜態(tài)上看，單個期權(quán)頭寸的Delta取值范圍在-1到1之間。期權(quán)具有規(guī)定的時間期限，那么Delta隨時間變化又將如何變化呢？在期權(quán)未到期前，實值期權(quán)的Delta值＞平值期權(quán)的Delta值＞虛值期權(quán)的Delta值。對于實值期權(quán)，距到期日越近，說明該期權(quán)就越可能繼續(xù)維持實值狀態(tài)，實值期權(quán)的Delta會越趨近于1，這就是為什么說可以從另外一種角度去理解Delta，那就是Delta也可以近似表示期權(quán)到期為實值期權(quán)的概率。
對于Delta等于1的期權(quán)，我們也可以這樣理解，那就是期貨變動多少，期權(quán)的權(quán)利金會100%跟隨變動，所以平值期權(quán)的權(quán)利金漲跌幅度就差不多是期貨變動的50%。而虛值期權(quán)的Delta隨時間的變動跟實值正好相反，越臨近到期，越趨近于0。值得注意的是平值期權(quán)的Delta只要還沒有到期，就基本維持在0.5（看漲期權(quán)）或者-0.5（看跌期權(quán)）左右，期權(quán)一旦到期，Delta值立馬降為0。
表為多、空頭寸下的不同狀態(tài)的Delta值
Gamma
假如某投資者買入豆粕期貨，而市場下行，下跌1元就虧1元。如果該投資者持有的是豆粕期權(quán)，那么豆粕期貨價格變化時，權(quán)利金會以什么樣的速度變化呢？這是Delta沒有告訴我們的。打個比方，比如買入一個豆粕平值看漲期權(quán)，當期貨價格下跌100，如果僅從Delta參數(shù)來分析，我們知道權(quán)利金會減少，但會減少多少呢？投資者也許會說，平值的Delta等于0.5，那就減少50。這樣的估算貌似并沒有錯，很多期權(quán)初學(xué)者也正是這么用的，但是在實際交易中，真是這樣嗎？其實并不是的，因為那樣的Delta測算是靜態(tài)的、理論上的，在實際的期貨價格變化中，原來的平值期權(quán)可能已經(jīng)變成虛值了，而Delta值就變了。為了說清期貨價格漲跌1元，Delta會漲跌多少，就需要用到Gamma了。
Gamma是指期權(quán)Delta隨標的物價格變化曲線的斜率，是衡量標的物價格的變化所引起的Delta值的變化。比如某一期權(quán)的Delta為0.45，Gamma為0.06，則說明了標的物價格每上漲1元，Delta就增加0.06，而我們需要用這個新的Delta來測量未來期權(quán)價格的變化。所以，Gamma是衡量Delta相對標的物價格變動的敏感性指標。
對于Gamma，我們還需要了解幾點：只有期權(quán)存在Gamma風(fēng)險；平值期權(quán)的Gamma值大于實值、虛值期權(quán)；當價格波動率上升，實值或虛值期權(quán)的Gamma值將增加，平值期權(quán)的Gamma值減少；Gamma的絕對值越大，權(quán)利金變化越快，風(fēng)險程度越高。
Theta
期權(quán)價格包含內(nèi)在價值和時間價值兩項，所以期權(quán)具有特定的時間價值。經(jīng)常有人說時間是期權(quán)買方的敵人、賣方的朋友，我們?nèi)绾卫斫膺@句話？只有在熟悉Theta后才能回答這一問題。期權(quán)價值由于到期時間的流逝而減少的現(xiàn)象叫做時間損耗，衡量時間損耗變化量的參數(shù)就是希臘字母Theta，其是衡量期權(quán)價值因為時間流逝而下降的速度，是計量時間流逝的風(fēng)險指標。Theta是敵是友取決于頭寸方向，對于多頭來講，Theta對其不利；而對于空頭則正好相反。
下面的這張圖刻畫出了時間價值距離到期周數(shù)的非線性變化關(guān)系，可以看出，越臨近到期，時間價值衰減速度越快。關(guān)于Theta，我們可以將其理解為預(yù)測權(quán)利金的日損失率，比如一個期權(quán)的權(quán)利金是10，Theta為0.08，這就表示該期權(quán)的權(quán)利金當天收盤就會損失掉0.08。
對于Theta，我們同樣需要了解幾點：平值期權(quán)的Theta絕對值大于實值、虛值期權(quán)；隨著時間流逝，平值期權(quán)的Theta絕對值上升；短期期權(quán)的時間價值耗損快于長期期權(quán)；價格波動率上升，期權(quán)的Theta絕對值將上升。
圖為期權(quán)時間價值衰減
Vega
Delta和Gamma用來衡量標的物價格變動對權(quán)利金的影響，Theta用來衡量時間流逝導(dǎo)致權(quán)利金的損失。在權(quán)利金的影響因素中，最不確定的是波動率。波動率作為一個輸入?yún)?shù)同其他幾個變量一起輸入期權(quán)定價模型得出期權(quán)理論價格，那么波動率的變化對權(quán)利金有何影響呢？在其他參數(shù)不變的情況下，波動率越高，期權(quán)理論價值越高。當隱含波動率漲跌時，期權(quán)價格隨之漲跌，但是具體漲跌多少呢？這就需要運用Vega來說明，Vega衡量標的物價格波動率升跌1%對權(quán)利金的影響，是計量波動率風(fēng)險指標。
隱含波動率和期權(quán)價值的關(guān)系用期權(quán)Vega值來衡量。假如某個期權(quán)的Vega為6.37，意味著波動率每增加1%，權(quán)利金上漲6.37。隱含波動率上升會使得期權(quán)價值上漲，這對多頭有利。買入看漲或看跌，Vega值都是正數(shù)，而賣出方向?qū)?yīng)的Vega值則為負數(shù)。
對于Vega，我們需要注意的是：因為平值期權(quán)的時間價值最高，所以其具有最大的Vega值，而深實值、深虛值的Vega接近0；隨著時間的流逝，任何期權(quán)的Vega值都會下降；平值期權(quán)的Vega值對于波動率變化不太敏感，保持相對穩(wěn)定，但在臨近到期當平值期權(quán)價值以非線性速度衰減時，Vega值也以類似的方式衰減。
表為Theta和Gamma、Vega的關(guān)系
Rho
對于一般交易者來說，Rho在實際交易中運用并不太多，更多是運用在期權(quán)平價理論中，但利率畢竟影響期權(quán)價值。Rho衡量的是利率升跌1%對權(quán)利金的影響，是計量利率變動風(fēng)險指標。大多數(shù)期權(quán)定價模型對同一個執(zhí)行價上的看漲和看跌分別給出的Rho值，都揭示期權(quán)價值對利率變動1%的敏感度。當利率上漲時，看漲期權(quán)價值上升與利率上升相同的點數(shù)，而看跌期權(quán)價值下跌同樣的點數(shù)。舉例來說，假設(shè)一個白糖期權(quán)的Rho值為0.16，如果定價模型中的利率上升1%，期權(quán)價值會上漲0.16。當然利率通常都不會在短時間內(nèi)有超過1%的變動。
關(guān)于到期時間對Rho的影響，通常來說，Rho值對于到期限短的期權(quán)并不是太重要的影響因素，但是期權(quán)期限越長，利率對期權(quán)的影響越大。鑒于輸入期權(quán)平價公式的利息是有執(zhí)行價格計算而來的，因此可以認為執(zhí)行價格越高，利率對價格的影響越大，至少對于歐式期權(quán)來講是這樣的。
值得注意的是，行權(quán)價格低于標的物價格的看漲期權(quán)比同一行權(quán)價格看跌期權(quán)的Rho值要高，也就是說，實值程度越深，Rho越大，而深虛值期權(quán)的Rho值接近于0。
風(fēng)險管理
中性Delta的套期保值
如果說我們要用期權(quán)交易來對期貨合約進行保值，Delta可以幫助確定期貨合約與期權(quán)合約的比率以便建立一個中性套期保值策略。如果假定期貨也具有Delta值，那它肯定就是固定值1，因為對于買入期貨的交易者而言，期貨漲1元，則獲利1元。套期保值比率等式里，用1和期權(quán)的Delta值來確定期貨、期權(quán)持倉的比例，1/Delta=期權(quán)合約數(shù)量/期貨合約數(shù)量。比如平值期權(quán)的Delta為0.5，那么保值比率等于多少呢？很簡單，1除以0.5等于2。再舉個例子，某個交易者的持倉情況是這樣的：Buy 4 SR801C6100 Call，Delta=0.5，Buy 10 SR805P6000 Put，Delta=-0.2。這樣建立的Delta部位是中性的。
需要注意的是，套期保值的部位可能非常復(fù)雜，包括期貨、看漲期權(quán)、看跌期權(quán)，而且這里面的行權(quán)價格和到期日可能都不同，但只要將所有的Delta加起來大約等于0，這種部位就是中性Delta。所以，Delta對于套期保值者非常重要。
理論期貨部位換算
Delta還有另外一個重要的作用，那就是將復(fù)雜的混合頭寸統(tǒng)一換算成期貨部位，而很多交易者正是習(xí)慣按多頭或空頭期貨持倉來計算自己的交易持倉和風(fēng)險敞口。那么具體怎樣用Delta換算出新的期貨部位？舉個例子，如果某投資者的頭寸是這樣的：Long 3 SR801；Buy 1 SR801C5500 Call，Delta=1；Buy 10 SR801C6100 Call，Delta=0.5；Sell 20 SR801P6000 Put，Delta=-0.25。
簡單分析下，該投資者持有3手多頭白糖期貨；買入1手深實值的看漲期權(quán)，Delta為1，那就是等同于買入1手期貨；持有10手平值看漲期權(quán)，Delta為0.5，10乘以0.5等同于5手期貨買入；賣出20手Delta為-0.25的看跌期權(quán)，-20乘以-0.25等于5。最后將各部加總也就是3+1+5+5=14，這樣的頭寸經(jīng)過理論期貨部位換算也就是相當于買入了14手白糖期貨。這里面需要注意的是，期權(quán)交易者只注意Delta倉位會有很大的風(fēng)險，因為這只是理論上的等換。
持倉頭寸控制
Gamma的風(fēng)險可以從它的取值大小上來看。當Gamma的絕對值很小時，投資者進行的Delta中性交易不需要調(diào)整太頻繁，但是如果Gamma的絕對值很大時，表明Delta的變化速度非?？?。此時，時間對于期權(quán)價格的作用很強，Delta中性交易組合策略需要及時調(diào)整，否則會存在很大風(fēng)險，所以可以利用Gamma對期權(quán)部位進行管理，以確保風(fēng)險能保持在可接受的范圍內(nèi)。
初學(xué)期權(quán)交易的人往往被告誡避免大的Gamma部位，尤其是負的Gamma。上個世紀，國外就有交易員通過賣出大量的虛值黃金看漲期權(quán)，建立非常大的負Gamma部位，在黃金波動率不大的時候，這種策略相當獲利，但是市場價格急劇上漲時損失慘重，而事實上，那些建立巨大負Gamma的公司很多在市場波動中倒閉。通過Delta和Gamma，交易者可以將頭寸部位的風(fēng)險控制在可承受范圍內(nèi)。舉個例子，假如某交易者的風(fēng)險承受能力是10個期貨合約，現(xiàn)在已經(jīng)持有7個期貨合約，另外賣出10個看漲期權(quán)，Delta=0.3。如果市場上升10點，考慮到Gamma=0.06，是否仍在他可接受的風(fēng)險范圍內(nèi)？我們來分析下，Gamma等于0.06，市場上升10個點，此時的Delta就動態(tài)地變?yōu)?.3+10×0.06=0.9，賣出10個看漲期權(quán)此時就相當于買入9個期貨，加上原先持有的7個，這顯然已經(jīng)超出了此交易者可接受的風(fēng)險范圍。
Gamma也有助于保持Delta中性，比如某交易者有個+6的Delta部位，賣出6個期貨合約，假如Gamma為+1，市場上漲2個點，此時Delta就變?yōu)?8，為了達到Delta中性，該交易者就必須再賣出2個期貨。
多空調(diào)換及無風(fēng)險套利中的風(fēng)險對沖
對于由許多行權(quán)價組成的做市商類型頭寸，如果標的物從多頭變動到空頭，可以獲得最大盈利。隨著標的物價格變動擊穿多頭行權(quán)價，可以得到Gamma多頭盈利；當標的物達到空頭行權(quán)價時，則可以收獲Theta盈利。
對于大多數(shù)做市商而言，他們尤其喜歡無風(fēng)險套利，即從買賣價差中獲利，并盡可能實現(xiàn)低的方向（Delta）、時間（Theta）、波動率（Vega）、利率（Rho）敞口。典型情況是，如果做市商賣出了一種期權(quán)，就需要買入一種不同的期權(quán)以對沖整體頭寸的風(fēng)險。事實上，國外很多交易員在持有Gamma或Vega多頭時，需要賣出期權(quán)，就降低期權(quán)的買價和賣價；持有Gamma或Vega空頭時，則提高買賣價。對于Theta遵循同樣的操作邏輯，這種市場的提價或降價就是為了管理風(fēng)險，因為做市商要避免承擔(dān)太多的Gamma、Vega和Theta風(fēng)險。
Delta傾斜策略
動態(tài)的波動率期權(quán)頭寸存在Vega風(fēng)險，盡管Delta中性頭寸可以對沖Delta頭寸直接的方向性風(fēng)險，但隱藏的標的物價格變動風(fēng)險并沒有被對沖。某些情況下，傾向Delta頭寸反而能夠減少一些標的物價格變動引起的Vega風(fēng)險。
比如某個期權(quán)頭寸有很平的希臘參數(shù)，如果標的物價格下跌，行權(quán)價更低的期權(quán)空頭會使Gamma和Vega變成負，這個時候可以用少量的Delta空頭來進行對沖，而不是維持完全平的Delta。這樣做的好處是什么呢？標的物價格下降，該交易可以在標的物空頭上獲得一些盈利，能夠抵消一部分預(yù)期的Vega損失。Delta傾斜與其說是一種科學(xué)，不如說是一門藝術(shù)，交易員可以靈活運用其對頭寸變動風(fēng)險進行對沖。
總結(jié)
Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho是預(yù)測期權(quán)權(quán)利金變化的工具，涉及決定權(quán)利金的四項因素：標的物價格、時間流逝、波動率、利率。
不可否認，風(fēng)險分析非常重要，對風(fēng)險性質(zhì)和交易管理不充分很容易遭受損失，但過度憂慮風(fēng)險，就不能擬定交易決策。我們可以借助希臘參數(shù)來識別風(fēng)險、指導(dǎo)交易，通過組合頭寸的凈希臘參數(shù)，交易員可以獲得一些在Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho上的風(fēng)險敞口信息。另外，在實際的期權(quán)交易中，對于期權(quán)頭寸組合的風(fēng)險管理，交易員不僅要關(guān)心單個頭寸的Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho，還要關(guān)心作為一個整體組合的希臘參數(shù)。對于在實際交易中不斷變動部分的大頭寸，需要監(jiān)控和調(diào)整每一個部分以確保整體和諧運行，所以保持平衡策略也很重要。
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