delta可以告訴我們標(biāo)的資產(chǎn)是漲了賺錢還是跌了賺錢

delta指的是假設(shè)其他因素保持不變的情況下，給定一單位標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變化所引起的期權(quán)價(jià)值變化的一個(gè)估計(jì)值。希臘字母delta在期權(quán)交易中有廣泛的應(yīng)用，尤其是對于復(fù)雜的期權(quán)組合策略，投資者更需要好好運(yùn)用delta這一風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

希臘字母delta在期權(quán)操作中非常重要。對大多數(shù)投資者而言，期貨交易最大的風(fēng)險(xiǎn)來自于方向（多或空），但標(biāo)的資產(chǎn)的方向性變動(dòng)僅僅是導(dǎo)致期權(quán)價(jià)格波動(dòng)的因素之一，并且這一風(fēng)險(xiǎn)在期權(quán)的操作中很容易對沖掉。期權(quán)的各種組合策略非常多，了解希臘字母與期權(quán)價(jià)格的關(guān)系對于組合策略十分適用，也能讓投資者很直觀地對所持頭寸的方向性風(fēng)險(xiǎn)做到心中有數(shù)。

什么是期權(quán)的delta

delta指的是假設(shè)其他因素保持不變的情況下，給定一單位標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變化所引起的期權(quán)價(jià)值變化的一個(gè)估計(jì)值。期權(quán)的delta主要回答了一個(gè)問題：如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲或者下跌了1個(gè)點(diǎn)，那么期權(quán)的漲跌是多少。數(shù)學(xué)意義為期權(quán)價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階導(dǎo)數(shù)，幾何意義為期權(quán)價(jià)格曲線上某一點(diǎn)的斜率。本文為方便起見，將以個(gè)股期權(quán)為例。

圖1為期權(quán)delta的幾何意義

例如，行權(quán)價(jià)格為100的某只個(gè)股期權(quán)，股價(jià)為105時(shí)，delta為0.63意味著此時(shí)股價(jià)上漲1元時(shí)，期權(quán)價(jià)格會上漲0.63元。delta值是個(gè)時(shí)變的值，并非固定不變?？礉q期權(quán)delta的取值范圍為[0 1]，看跌期權(quán)為[-1 0]。

期權(quán)delta的幾條規(guī)律

delta隨標(biāo)的（股票）價(jià)格的變動(dòng)

看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的delta在數(shù)值上都會隨股票價(jià)格的上漲而增加，隨股票價(jià)格的下跌而減少。此處是delta隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的變動(dòng)，而不是期權(quán)價(jià)格隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)。同一行權(quán)價(jià)格的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)（歐式）的delta可以直接從PCP平價(jià)關(guān)系得到，除delta外，其余的希臘字母（看漲與看跌之間的關(guān)系）也均可以通過對PCP平價(jià)公式求導(dǎo)直接得到。

圖2為看漲期權(quán)delta隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)圖

圖2為看漲期權(quán)買方的delta變動(dòng)圖，作為賣方，前面加負(fù)號即可。圖中反映出，當(dāng)實(shí)值程度越深時(shí)，delta越接近于1。圖2中的“S”形態(tài)是由gamma決定。

圖3為看跌期權(quán)delta隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)圖

從形態(tài)上看，看漲和看跌期權(quán)（買方）的delta值隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的形態(tài)一樣，但要特別注意縱軸的區(qū)間，看漲期權(quán)delta的取值范圍為[0 1]，看跌期權(quán)為[-1 0]。為何同一協(xié)議價(jià)的看漲期權(quán)與看跌期權(quán)存在delta下移1的特征，可參照PCP平價(jià)關(guān)系（兩邊對S求導(dǎo)即可）。相同執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)多頭與看跌期權(quán)空頭的delta之和近似等于1。

圖2和圖3還反映了有關(guān)delta的另一條規(guī)律，就是對于實(shí)值、虛值與平值期權(quán)，他們有不同的delta水平。一般而言，實(shí)值期權(quán)delta的絕對值大于0.5，平值期權(quán)delta的絕對值接近0.5，虛值期權(quán)delta的絕對值小于0.5。

delta隨剩余期限的變動(dòng)

隨著到期日的臨近，實(shí)值期權(quán)delta絕對值逐步增加到1，到期日時(shí)剩余期限為0。

圖4為看漲期權(quán)delta與剩余期限的關(guān)系

以到期日為例，合約到期時(shí)，無論是實(shí)值、虛值，還是平值期權(quán)均無時(shí)間價(jià)值，所以對實(shí)值期權(quán)而言，正股價(jià)每上漲1元，都將反映在期權(quán)價(jià)格中，因?yàn)槠跈?quán)價(jià)格全部為實(shí)值額，即delta為1。對虛值期權(quán)而言，盡管正股價(jià)格出現(xiàn)小幅上漲，但仍無法使期權(quán)有價(jià)值，所以表現(xiàn)出對股價(jià)上漲的“麻木”，delta為0。平值期權(quán)居中。

圖5為看跌期權(quán)delta與剩余期限的關(guān)系

delta隨波動(dòng)率的變化

隨著波動(dòng)率的上升，delta的絕對值逐漸向0.5靠攏。即隨著波動(dòng)率的上升，虛值期權(quán)的delta上升，實(shí)值期權(quán)的delta下降。

圖6為看漲期權(quán)delta與波動(dòng)率的關(guān)系

對于這一規(guī)律，可以這樣解釋：當(dāng)波動(dòng)率上升時(shí)，delta將趨于0.5，當(dāng)波動(dòng)率下降時(shí)，delta將偏離0.5，因?yàn)椴▌?dòng)率的變化導(dǎo)致了股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差大小的變化，但股票價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格之間的距離卻保持不變。比如，股票價(jià)格為100時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差是5%，105的看漲期權(quán)delta為0.35，此時(shí)執(zhí)行價(jià)格偏離當(dāng)前股價(jià)100為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。如果保持股票價(jià)格不變，而波動(dòng)率上升到10%，那么105的買權(quán)的執(zhí)行價(jià)格偏離當(dāng)前股票價(jià)格的距離僅為半個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，從波動(dòng)率的角度看，105的看漲期權(quán)更接近股票價(jià)格，所以它的delta也更接近0.5。

圖7為看跌期權(quán)delta與波動(dòng)率的關(guān)系

delta隨利率的變動(dòng)

利率變動(dòng)對期權(quán)價(jià)格影響較小，也較復(fù)雜，此處僅給出變動(dòng)圖供參考，不作解釋。

圖8為看漲期權(quán)delta與利率的關(guān)系

期權(quán)delta與基本頭寸

一個(gè)具有正delta的持倉意味著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲時(shí)會盈利，這一點(diǎn)對于期貨同樣成立。期貨多頭實(shí)際上擁有正的delta，空頭持有負(fù)的delta。delta并非期權(quán)獨(dú)有。

在期權(quán)操作四個(gè)最基本的頭寸中，買入看漲期權(quán)與賣出看跌期權(quán)有正的delta，買入看跌期權(quán)和賣出看漲期權(quán)有負(fù)的delta，簡單理解就是，買入看漲期權(quán)和賣出看跌期權(quán)在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲時(shí)（其他影響因素不變的情況下），期權(quán)部位是賺錢的；買入看跌期權(quán)與賣出看漲期權(quán)在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)，期權(quán)部位是賺錢的。

圖9為基本頭寸的delta

期權(quán)delta與組合策略

或許在單一期權(quán)頭寸的操作中，delta并不能凸顯其使用的重要性，但對于稍微復(fù)雜的組合策略，熟悉delta會事半功倍。

從delta的角度來看差價(jià)組合

圖10為牛市差價(jià)效果損益圖

最常見的牛市差價(jià)組合是買入低執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)，同時(shí)賣出高執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)（也可用看跌期權(quán)構(gòu)造）。這里買賣的期權(quán)合約要求具有相同標(biāo)的、相同到期日。

用看漲期權(quán)構(gòu)造的牛市差價(jià)中，買入的低執(zhí)行價(jià)格的delta要大于賣出的高執(zhí)行價(jià)格的delta，一買一賣的結(jié)果使整體的delta變小，但仍是正值，這就是溫和看漲。

比如，我們構(gòu)造如下的牛市差價(jià)組合，即買入執(zhí)行價(jià)格為95的看漲期權(quán)，同時(shí)賣出執(zhí)行價(jià)格為100的看漲期權(quán)，合約其余因素均相同。

組合的兩條腿delta分別為0.99與0.55，組合的delta為0.44。

從delta的角度來看跨式組合

還有一種經(jīng)典的組合策略，稱之為跨式和寬跨式組合，構(gòu)造方法為同時(shí)買入一份看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。這種策略的好處是投資者不需要考慮標(biāo)的資產(chǎn)的方向性，而只需考慮波動(dòng)大小即可，對于持有這種跨式組合的投資者，一旦標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格有大的波動(dòng)，無論是大漲和大跌，都有不錯(cuò)的收益。能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，是因?yàn)椴呗灾械?/span>delta幾乎可以完全對沖掉，而delta所表示的正是頭寸對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感性。

圖11為構(gòu)造的跨式組合

這種策略告訴我們，投資者幾乎實(shí)現(xiàn)了delta中性，不需要考慮標(biāo)的資產(chǎn)是會大漲還是會大跌。

圖12為跨式組合效果損益圖

更復(fù)雜的策略

我們常見的組合策略一般都是按照1∶1的頭寸來搭配的，但還有很多構(gòu)造組合并非是按1∶1的頭寸搭配。比如，同時(shí)買一份看漲期權(quán)兩份看跌期權(quán)，同時(shí)買兩份看跌期權(quán)一份看漲期權(quán)。對于更復(fù)雜的策略，投資者需要知道自己是在標(biāo)的資產(chǎn)漲時(shí)賺了錢還是跌時(shí)賺了錢。

有一種稱為“條式組合”的策略，與跨式組合類似，但不對稱性更明顯，盡管大漲與大跌均能賺錢，但大跌時(shí)候賺的錢比大漲時(shí)多，這種組合是由兩份看跌期權(quán)與一份看漲期權(quán)組合而成，組合的結(jié)果是delta為負(fù)值。

圖13為構(gòu)造的條式組合

圖14為條式組合效果損益圖

總結(jié)

期權(quán)的組合可以很復(fù)雜，主要根據(jù)投資者對后市研判而制定，在看漲與看跌混合、多頭與空頭混合、期貨與期權(quán)混合時(shí)，我們需要借助delta這一風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，因?yàn)?/span>delta至少能讓我們知道是標(biāo)的資產(chǎn)漲了賺錢還是跌了賺錢。在運(yùn)用期權(quán)對標(biāo)的進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)對沖時(shí)，也需要好好運(yùn)用delta。后期期權(quán)上市，交易逐漸深入后，我們將會深刻感受到希臘字母delta的功能。

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