由于滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)有較大程度的成分股重疊，共享大量的風(fēng)險(xiǎn)因子，在歷史上波動(dòng)率會(huì)互相收斂，因此兩者歷史波動(dòng)率差值存在均值回歸的特性?；诖颂卣?，本文提出期權(quán)的跨市場(chǎng)波動(dòng)率套利策略，即做空隱含波動(dòng)率較高的近月平值跨式期權(quán)，做多隱含波動(dòng)率較低的近月平值跨式期權(quán)。經(jīng)過(guò)回測(cè)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)是兩個(gè)相似但不完全同質(zhì)的資產(chǎn)時(shí)，該套利策略表現(xiàn)最好，例如滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF期權(quán)。未來(lái)可能即將上市的中證500ETF期權(quán)和上證50指數(shù)期權(quán)，也可作為該策略的理想標(biāo)的資產(chǎn)，但該策略在實(shí)際操作中應(yīng)該注意由資產(chǎn)到期日不同引致的持倉(cāng)Gamma暴露。

數(shù)據(jù)范圍

分析華泰柏瑞滬深300ETF和嘉實(shí)滬深300ETF自2012年成立以來(lái)對(duì)滬深300指數(shù)的跟蹤效果冠絕市場(chǎng)，年化跟蹤誤差控制在2%以內(nèi)，300ETF的風(fēng)險(xiǎn)因子也與滬深300指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)因子幾近完全相同，因此其波動(dòng)率理應(yīng)一致；另外華夏上證50ETF（510050.SH）跟蹤上證50效果較好，上證50又與滬深300有大量成分股重疊，很大程度上同樣共享風(fēng)險(xiǎn)因子。因此本文基于的假設(shè)為：在上述幾個(gè)標(biāo)的波動(dòng)率出現(xiàn)較大程度的偏離時(shí)，兩者的波動(dòng)率差值將向零軸回歸，即波動(dòng)率后市將趨于一致。

本文構(gòu)建了3組套利資產(chǎn)組合，分別是滬深300指數(shù)期權(quán)和上證50ETF期權(quán)、滬深300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)、華泰柏瑞300ETF期權(quán)和嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)，對(duì)波動(dòng)率差值的大幅偏離進(jìn)行捕捉。我們以20日滾動(dòng)年化標(biāo)準(zhǔn)差作為歷史波動(dòng)率的代理變量，計(jì)算了近3年內(nèi)以上各標(biāo)的資產(chǎn)的歷史波動(dòng)率，發(fā)現(xiàn)其歷史波動(dòng)率走勢(shì)基本一致，均值均位于零附近，但存在個(gè)別偏離的情況，但偏離之后迅速收斂。因此本文假設(shè)，上述資產(chǎn)組合中的標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率差值維持在零附近波動(dòng)，偏離零軸時(shí)將表現(xiàn)出回歸零軸的走勢(shì)。

由此，本文以期權(quán)的隱含波動(dòng)率差值為指標(biāo)構(gòu)建信號(hào)，利用信號(hào)構(gòu)建如下策略：當(dāng)隱含波動(dòng)率差值偏離零時(shí)，做空隱含波動(dòng)率較高的近月平值跨式期權(quán)，做多隱含波動(dòng)率較低的近月平值跨式期權(quán)。

組合一：滬深300指數(shù)期權(quán)和上證50ETF期權(quán)的波動(dòng)率套利

圖為滬深300指數(shù)和華夏上證50ETF歷史波動(dòng)率走勢(shì)

首先我們觀察第一組資產(chǎn)組合——滬深300指數(shù)和華夏上證50ETF的歷史波動(dòng)率走勢(shì)，可以看到二者整體走勢(shì)一致，在個(gè)別時(shí)期歷史波動(dòng)率會(huì)出現(xiàn)偏離。其中，在2018年年底和2020年7月出現(xiàn)過(guò)較大幅度的偏離，但波動(dòng)率差值隨后迅速回歸零軸，總體上呈現(xiàn)零軸回歸的趨勢(shì)，因此，從歷史趨勢(shì)上看，該策略是有效的。

接下來(lái)我們對(duì)策略進(jìn)行回溯，回溯設(shè)定為：從2020年第一個(gè)交易日起建倉(cāng)，至11月24日持倉(cāng)結(jié)束；初始資金為30萬(wàn)元，從而可以覆蓋回測(cè)期間的保證金變動(dòng)，不會(huì)出現(xiàn)追加保證金的需求；出于套利的目的，我們構(gòu)建期權(quán)的跨式組合以實(shí)現(xiàn)套利組合delta為0，從而規(guī)避市場(chǎng)波動(dòng)帶來(lái)的方向性損失；出于流動(dòng)性考慮，我們構(gòu)建組合時(shí)選取近月期權(quán)合約；滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)方面，我們?cè)O(shè)定各合約滑點(diǎn)為1個(gè)tick，同時(shí)不考慮經(jīng)紀(jì)商傭金，將手續(xù)費(fèi)設(shè)定為交易所規(guī)定的交易手續(xù)費(fèi)，即300指數(shù)期權(quán)每張15元，50ETF期權(quán)每張1.6元；為了保證價(jià)格量級(jí)上的一致，我們?cè)诒窘M資產(chǎn)測(cè)試中，滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF期權(quán)的交易量為1：10，即買/賣一張滬深300指數(shù)期權(quán)時(shí)賣/買10張50ETF期權(quán)。

對(duì)于各個(gè)期權(quán)合約而言，將當(dāng)日收盤后的隱含波動(dòng)率作為信號(hào)的生成依據(jù)，以次日開(kāi)盤價(jià)買入套利資產(chǎn)組合中低IV期權(quán)跨式組合，以次日開(kāi)盤價(jià)賣出資產(chǎn)組合中高IV期權(quán)跨式組合。上述策略輸出的信號(hào)和策略績(jī)效如下圖所示。

圖為300指數(shù)期權(quán)和50ETF的策略信號(hào)和績(jī)效

圖中信號(hào)為1表示開(kāi)倉(cāng)信號(hào)，即賣出1張滬深300期權(quán)，買入10張50ETF期權(quán)，-1代表反向開(kāi)倉(cāng)信號(hào)，即買入1張滬深300期權(quán)，賣出10張50ETF期權(quán)。策略績(jī)效表現(xiàn)說(shuō)明上述波動(dòng)率套利策略對(duì)于滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF期權(quán)而言是有效的，至11月24日累計(jì)浮盈超過(guò)16萬(wàn)元，按照上文滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算，持有期累計(jì)換月和調(diào)倉(cāng)合計(jì)滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)8774元，對(duì)整體盈利情況影響不大。

組合二：滬深300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)的波動(dòng)率套利

我們觀察第二組資產(chǎn)組合——滬深300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)的歷史波動(dòng)率走勢(shì)，可以看到二者歷史波動(dòng)率的吻合程度更高，波動(dòng)率出現(xiàn)偏離的程度不深，最大差值僅為0.0233，因此我們認(rèn)為隱含波動(dòng)率零軸回歸的套利策略將依然有效。

圖為滬深300指數(shù)和華泰柏瑞300ETF歷史波動(dòng)率走勢(shì)

這里采用的信號(hào)構(gòu)建方法和交易策略同組合一，初始資金仍30萬(wàn)元。信號(hào)為1時(shí)，賣出1張滬深300指數(shù)期權(quán)，買入10張華泰柏瑞300ETF期權(quán)；信號(hào)為-1時(shí)，買入1張滬深300期權(quán)，賣出10張華泰柏瑞300ETF期權(quán)，策略信號(hào)和策略績(jī)效如下圖，說(shuō)明該策略對(duì)300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)的組合也是有效的，累計(jì)浮盈超過(guò)15萬(wàn)元，持有期換月和調(diào)倉(cāng)的滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)合計(jì)12882元。

圖為300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF的策略信號(hào)和績(jī)效

該組資產(chǎn)績(jī)效走勢(shì)和組合一績(jī)效表現(xiàn)大致相同，績(jī)效均較好，很大程度要?dú)w功于滬深300指數(shù)期權(quán)、50ETF期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)的市場(chǎng)成交量較大，流動(dòng)性較好。組合二績(jī)效相比于組合一績(jī)效更好，這是由于組合二的兩個(gè)期權(quán)同時(shí)上市，標(biāo)的相同，因此資產(chǎn)更為接近，但存在恰當(dāng)?shù)牟町?，而組合二的資產(chǎn)滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF期權(quán)上市時(shí)間不同，市場(chǎng)成熟度存在差別，同時(shí)標(biāo)的的差異性也略大，因此績(jī)效稍遜。最后我們測(cè)試兩個(gè)300ETF期權(quán)——華泰柏瑞300ETF期權(quán)和嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)構(gòu)成的套利組合。

組合三：華泰柏瑞300ETF期權(quán)和嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)的波動(dòng)率套利

圖為華泰柏瑞300ETF和嘉實(shí)滬深300ETF歷史波動(dòng)率走勢(shì)

圖為300ETF之間隱含波動(dòng)率套利信號(hào)和績(jī)效

長(zhǎng)期來(lái)看，華泰柏瑞300ETF和嘉實(shí)滬深300ETF的歷史波動(dòng)率重合程度較高，短暫偏離零軸后同樣表現(xiàn)為迅速回歸，近一年的隱含波動(dòng)率來(lái)看，兩個(gè)300ETF期權(quán)的隱含波動(dòng)率幾乎完全重合，二者互有高低之分，不存在較長(zhǎng)時(shí)間的壓制之勢(shì)。

該組套利組合信號(hào)構(gòu)建方法仍然相同，但由于兩個(gè)ETF期權(quán)的價(jià)格量級(jí)一致，交易量有所不同，信號(hào)為1時(shí)，賣出10張華泰柏瑞300ETF期權(quán)，買入10張嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)；信號(hào)為-1時(shí)，買入10張華泰柏瑞300ETF期權(quán)，賣出10張嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)。該組策略信號(hào)切換較前兩組明顯更為密集，次數(shù)更多，績(jī)效表現(xiàn)弱于前兩組績(jī)效表現(xiàn)，持有期累計(jì)浮盈僅19630元，但統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下測(cè)算的滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)累計(jì)18544元，將浮盈基本對(duì)沖，幾乎沒(méi)有凈利潤(rùn)，因此該策略對(duì)兩個(gè)ETF期權(quán)的套利效果較弱。

下表是三個(gè)套利組合的收益風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，前兩個(gè)組合年化收益均可以達(dá)到接近50%，但組合三年化收益僅7.2%，回撤方面三個(gè)組合最大回撤比較接近，都為6%左右。夏普比率最大的是組合二300指數(shù)期權(quán)和300ETF期權(quán)，符合我們的預(yù)期，300指數(shù)期權(quán)和300ETF期權(quán)標(biāo)的相同，風(fēng)險(xiǎn)因子完全一致，因此波動(dòng)率互相收斂的力量最強(qiáng)，滬深300指數(shù)和50ETF共享風(fēng)險(xiǎn)因子但不完全一致，波動(dòng)率互相收斂的力量略弱，策略表現(xiàn)稍弱于組合二，對(duì)于組合三，兩個(gè)ETF雖然標(biāo)的完全相同，風(fēng)險(xiǎn)因子一致，但由于兩個(gè)ETF上市已久，跟蹤指數(shù)的業(yè)績(jī)表現(xiàn)比較穩(wěn)定，波動(dòng)率很難出現(xiàn)大幅度的偏離，因此波動(dòng)率收斂的幅度不大，但信號(hào)被頻繁觸發(fā)拉高交易費(fèi)用，因此組合三表現(xiàn)不及組合一、組合二。

策略分析

波動(dòng)率套利策略的核心邏輯是標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的互相收斂，由于標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)因子高度共享而不完全一致，波動(dòng)率會(huì)趨于收斂但不完全重合或頻繁交錯(cuò)，波動(dòng)率收斂期間可以創(chuàng)造持續(xù)的浮盈，同時(shí)不會(huì)引發(fā)過(guò)于頻繁的調(diào)倉(cāng)和隨之而來(lái)的交易費(fèi)用，因此本文所述波動(dòng)率套利策略最理想的標(biāo)的資產(chǎn)是兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子高度共享但不完全同質(zhì)的資產(chǎn)，比如本文構(gòu)建的滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF/300ETF期權(quán)，此外中證500ETF期權(quán)可能即將上市，同時(shí)上證50指數(shù)期權(quán)目前處于仿真交易階段，在不久的將來(lái)也會(huì)上市交易，滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)和上證50指數(shù)成分股重疊程度高但不完全重疊，因此以其為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)是跨市場(chǎng)間波動(dòng)率套利策略的理想資產(chǎn)。

但本文所述策略在實(shí)際操作時(shí)要注意所持有頭寸的類似Gamma的期權(quán)二階導(dǎo)希臘字母風(fēng)險(xiǎn)。由于上述策略的持倉(cāng)由普通的平值歐式看漲和看跌期權(quán)構(gòu)成，Gamma與距到期日的距離成反比，在無(wú)限接近到期日時(shí)Gamma會(huì)趨向于無(wú)窮大，而滬深300指數(shù)期權(quán)在每月第三個(gè)周五到期，ETF期權(quán)每月第四個(gè)周三到期，300指數(shù)期權(quán)提前三個(gè)交易日到期，因此滬深300期權(quán)每月到期前的Gamma暴露要高于ETF期權(quán)，滬深300期權(quán)到期后至ETF期權(quán)到期前Gamma暴露逆向，即經(jīng)過(guò)換月的300指數(shù)期權(quán)暴露低于ETF期權(quán)，多余的Gamma風(fēng)險(xiǎn)暴露會(huì)在行情向不利方向運(yùn)動(dòng)時(shí)為策略帶來(lái)額外損失，可能致使持倉(cāng)遭遇強(qiáng)平，因此在策略應(yīng)用時(shí)還應(yīng)另外注意由于日內(nèi)大幅波并且在期權(quán)的Gamma頭寸短時(shí)間暴露的情況下帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

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