2008年金融危機(jī)期間，VIX指數(shù)達(dá)到頂峰，一度突破80點高位。今年一季度受疫情影響，美股大跌， VIX指數(shù)再次突破80，引發(fā)市場關(guān)注。

相較于美國S&P500指數(shù)，我國市場波動率指數(shù)未與50ETF具有明顯的負(fù)相關(guān)性。但是當(dāng)VIX快速上升時，往往伴隨著上證50ETF的大幅下挫，在一定程度上也是反映了市場的恐慌。

波動率指數(shù)（VIX指數(shù)）簡介

在1987年美國股災(zāi)之前，美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期權(quán)的隱含波動率一直呈現(xiàn)比較明顯的波動率微笑結(jié)構(gòu)。但是，從股災(zāi)發(fā)生之后，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期權(quán)的隱含波動率結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的改變。此前較為明顯的波動率微笑結(jié)構(gòu)變得不再對稱，出現(xiàn)一定程度傾斜。

圖為S&P500波動率微笑結(jié)構(gòu)

從上圖可以看到，1987年以后，S&P500虛值看跌期權(quán)的隱含波動率要高于虛值程度相同的看漲期權(quán)的隱含波動率。這表明投資者預(yù)期對市場出現(xiàn)“黑天鵝”事件的概率要大于市場出現(xiàn)大漲的概率，投資者對避險需求提高，所以導(dǎo)致虛值看跌期權(quán)的隱含波動率要高于虛值看漲期權(quán)的隱含波動率。

因此，在1987年美國股災(zāi)后，美國市場和監(jiān)管機(jī)構(gòu)迫切需要對股市的短期波動率進(jìn)行衡量，于是產(chǎn)生了編制波動率指數(shù)的想法。1993年，美國芝加哥期權(quán)交易所（CBOE）以當(dāng)時市場中交易活躍的S&P100為股指期權(quán)標(biāo)的，編制全球第一個波動率指數(shù)，命名為VIX。隨著金融市場的發(fā)展，S&P500交易活躍度逐步超越S&P100成為市場的主要交易品種，為了適應(yīng)市場結(jié)構(gòu)變化，更加準(zhǔn)確反映市場對未來波動率的預(yù)期，CBOE聯(lián)合高盛，在2003年推出新的VIX指數(shù)，對VIX指數(shù)的編制做了較大的更新。首先，S&P500替代S&P100成為標(biāo)的指數(shù)期權(quán)；其次，選擇期權(quán)時，不在局限于平價期權(quán)，也考慮價外期權(quán)（虛值期權(quán)）；再次，計算方式以方差互換（Variance Swap）來計算波動率。新的VIX計算方法可以不依賴期權(quán)定價模型，從而能夠更加全面的提取期權(quán)價格訊息，提高對波動率估計的精確度，也更加方便計算。

波動率指數(shù)的意義

波動率指數(shù)（VIX指數(shù)），又稱恐慌指數(shù)，表達(dá)了投資者對未來市場30天波動性的預(yù)期。一般情況下，當(dāng)VIX指數(shù)越高時，顯示投資者預(yù)期未來股價指數(shù)波動越劇烈，市場悲觀情緒濃重，未來市場價格有可能會出現(xiàn)回落。相反地，當(dāng)VIX指數(shù)越低時，代表投資者認(rèn)為未來的股價波動趨于緩和，市場較為樂觀，未來市場價格有可能將上揚。

從美國市場的運行來看，VIX指數(shù)絕大部分時間都在10—30之間波動，具有一定均值回歸的特性，并且往往是市場變盤前的信號。2008年金融危機(jī)期間，VIX指數(shù)達(dá)到頂峰，一度突破80點高位。今年一季度受疫情影響，美股大跌， VIX指數(shù)再次突破80。因此，在極端行情下，VIX指數(shù)和S&P500具有非常明顯的負(fù)相關(guān)性。

事實上，據(jù)我們統(tǒng)計，1990年以來，近30年的時間內(nèi)，70%以上年份，S&P500指數(shù)和VIX指數(shù)相關(guān)系數(shù)都達(dá)到-0.5以下，一半年份S&P500指數(shù)和VIX指數(shù)相關(guān)系數(shù)達(dá)到-0.7以下。因此， VIX指數(shù)和S&P500具有非常明顯的負(fù)相關(guān)性。

表為VIX和S&P500相關(guān)系數(shù)

波動率指數(shù)的編制方法

其中，

T：到期剩余時間，以分鐘為單位；

r：無風(fēng)險利率；

F：根據(jù)期權(quán)執(zhí)行價和買賣價計算的遠(yuǎn)期價格，F(xiàn)=St+erT [認(rèn)購期權(quán)價格-認(rèn)沽期權(quán)價格]；

K0 ：遠(yuǎn)期價格F之下最近的一個執(zhí)行價；

Ki ：與K0 相比第i個虛值期權(quán)的執(zhí)行價，當(dāng)Ki >K0 時選入該執(zhí)行價的看漲期權(quán)，當(dāng)Ki <K0 時選入該執(zhí)行價的看跌期權(quán)，當(dāng)Ki=K0 時同時選入該執(zhí)行價的看漲和看跌期權(quán)；

ΔKi ：第i個選入的期權(quán)的相鄰兩個選入的期權(quán)執(zhí)行價的差，即，當(dāng)K為選入期權(quán)中最低（高）的執(zhí)行價，那么ΔK 則為K之上（下）的相鄰執(zhí)行價與K的差；

Q（Ki） ：每個執(zhí)行價Ki 對應(yīng)的期權(quán)合約買賣報價的平均值。

根據(jù)上述公式，計算出近月期權(quán)方差與次近月期權(quán)的方差后，采用時間加權(quán)平均再對方差進(jìn)行開方運算得到加權(quán)后的波動率σ,最后根據(jù)VIX=100×σ得到VIX指數(shù)。

NT1：距離最近月到期選擇權(quán)的時間；

NT2：距離次近月到期選擇權(quán)的時間；

N30：30天的分鐘數(shù)；

N365：365天的分鐘數(shù)。

圖為期權(quán)波動率指數(shù)

為方便起見，我們對上述編制方法做了修改（使用日度收盤數(shù)據(jù)），對我國的股票期權(quán)品種50ETF期權(quán)、滬300ETF期權(quán)、深300ETF期權(quán)以及滬深300股指期權(quán)，分別編制了期權(quán)波動率指數(shù)。

從上圖中可以看到這四個品種的期權(quán)波動率指數(shù)走勢基本一致。鑒于三個滬深300相關(guān)的期權(quán)品種上市時間較短，為了更好表現(xiàn)我國期權(quán)波動率指數(shù)的特點。下面我們以50ETFVIX走勢為例。

圖為50ETF和50ETFVIX走勢

可以看到，相較于美國S&P500指數(shù)，我國市場波動率指數(shù)未與50ETF具有明顯的負(fù)相關(guān)性。但是當(dāng)VIX快速上升時，往往伴隨著上證50ETF的大幅下挫，在一定程度上也是反映了市場的恐慌。

對于我國期權(quán)波動率指數(shù)與美國波動率指數(shù)之間的差異，我們認(rèn)為有以下幾個原因。

1.我們使用的是收盤價的數(shù)據(jù)，使用一個時點的數(shù)據(jù)來代表一整天的數(shù)據(jù)，具有一定的局限性。另外，我國期權(quán)市場行權(quán)檔位不多，因此市場交易情緒反映可能并不充分。

2.我國股市與美國股市有所不同。從2015年50ETF期權(quán)上市以來，我國股市波動較大，相較于美國10年慢牛行情，我國股市可謂是急漲急跌。另外，我國投資者對期權(quán)工具認(rèn)識也還處于初始階段，對期權(quán)工具應(yīng)用比較單一，未能完全反映市場的情緒。

3.我國期權(quán)市場起步較晚，相較于美國30多年的時間，我國期權(quán)市場尚處于“嬰幼兒”階段，數(shù)據(jù)樣本還是相對較少。

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