捕捉市場(chǎng)黑天鵝

A    Skew指數(shù)原理

場(chǎng)內(nèi)期權(quán)隱含波動(dòng)率一般會(huì)呈現(xiàn)“平值期權(quán)IV低，兩側(cè)期權(quán)IV高”的形態(tài)，即所謂的隱含波動(dòng)率微笑。但很多時(shí)候波動(dòng)率并不“微笑”，而是會(huì)出現(xiàn)左偏或右偏這類“假笑”的結(jié)構(gòu)。

造成這一現(xiàn)象的原因與市場(chǎng)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)收益分布不對(duì)稱的認(rèn)知有關(guān)。如股市容易遭遇黑天鵝，短期暴跌的概率要高于暴漲的概率，因此對(duì)股價(jià)下跌保護(hù)的需求導(dǎo)致更多人買入虛值看跌期權(quán)推升IV，而且由于有很多專業(yè)機(jī)構(gòu)會(huì)從事賣虛值看漲期權(quán)的備兌增益策略，因此虛值看漲期權(quán)的IV也會(huì)稍低一些，從而呈現(xiàn)出IV左邊高右邊低的左偏結(jié)構(gòu)。而商品市場(chǎng)則相反，由于更容易出現(xiàn)極端大幅上漲行情，因此更多時(shí)候會(huì)保持虛值看漲期權(quán)IV更高的右偏結(jié)構(gòu)。

為了衡量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的不對(duì)稱性，CBOE率先推出了偏度指數(shù)Skew，又被稱為黑天鵝指數(shù)，該指數(shù)通過計(jì)算虛值期權(quán)價(jià)格的偏離程度來衡量市場(chǎng)對(duì)意外事件的擔(dān)憂程度，對(duì)此前的美國(guó)次貸危機(jī)、英國(guó)脫歐事件等均有非常好的預(yù)警效果。

參照CBOE偏度指數(shù)的計(jì)算方法，白糖期權(quán)Skew計(jì)算公式為：

S的定義類似于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的偏度(Skewness)，代表標(biāo)的價(jià)格分布的非對(duì)稱程度；R是標(biāo)的30天的對(duì)數(shù)收益，μ為其均值，σ為其標(biāo)準(zhǔn)差。由于計(jì)算出來的偏度數(shù)值S非常小，在實(shí)際應(yīng)用中并不方便，因此通常會(huì)對(duì)其進(jìn)行放大處理，從而形成了國(guó)際上常用Skew指數(shù)。

根據(jù)期權(quán)價(jià)格代入上述公式即可推導(dǎo)出無模型Skew指數(shù)，具體的計(jì)算公式為：

Skew=100-10×S

其中：

F0：從期權(quán)價(jià)格推算得到的遠(yuǎn)期價(jià)格

K0：為第一個(gè) 小于F0的行權(quán)價(jià)格

Ki：虛值期權(quán)的行權(quán)價(jià)格

：相鄰上下兩檔行權(quán)價(jià)間距，

r：無風(fēng)險(xiǎn)利率

：對(duì)應(yīng)行權(quán)價(jià)格的期權(quán)買賣價(jià)均值

T：期權(quán)剩余到期時(shí)間轉(zhuǎn)化為一年的比例

：F0和K0之間的調(diào)整項(xiàng)

B    Skew指數(shù)歷史統(tǒng)計(jì)

圖為鄭糖價(jià)格與Skew指數(shù)走勢(shì)

統(tǒng)計(jì)白糖期權(quán)上市以來的Skew指數(shù)，由于目前白糖期權(quán)基本都在1月、5月、9月三個(gè)主力月份間交替，時(shí)間跨度較大，次主力月份經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)虛值合約沒有成交的情況，因此為了避免異常值，選擇以近月主力合約數(shù)據(jù)來計(jì)算Skew。此外，隨著期權(quán)到期日臨近，隱含波動(dòng)率微笑陡峭程度也在加深，因此選擇在期權(quán)到期日的前7個(gè)交易日進(jìn)行換月，避免Skew指標(biāo)不穩(wěn)定。

上圖為Skew指數(shù)與主力鄭糖期價(jià)的走勢(shì)圖，可以明顯看出，當(dāng)Skew指數(shù)處于高位時(shí)，隨后糖價(jià)出現(xiàn)下跌的概率較大。從歷史數(shù)據(jù)來看，二者相關(guān)系數(shù)為0.25，弱正相關(guān)。

圖為近一年來鄭糖價(jià)格與Skew指數(shù)走勢(shì)

但如果剔除2018年7月之前糖價(jià)持續(xù)下跌的數(shù)據(jù)，可以看到近1年來糖價(jià)振蕩上漲這段行情下，Skew指數(shù)與糖價(jià)高度相關(guān)，相關(guān)性達(dá)到了0.73。

說明當(dāng)糖價(jià)走高時(shí)，市場(chǎng)擔(dān)心行情會(huì)回落，部分投資者會(huì)在期權(quán)市場(chǎng)尋求價(jià)跌保護(hù)，此時(shí)無論是買入看跌期權(quán)還是賣出看漲期權(quán)進(jìn)行對(duì)沖，都會(huì)導(dǎo)致Skew指數(shù)升高并大于100；反之，當(dāng)糖價(jià)走低時(shí)，市場(chǎng)對(duì)行情反彈抱有預(yù)期，此時(shí)如果買入看漲期權(quán)或者賣出看跌期權(quán)，都會(huì)導(dǎo)致Skew指數(shù)降低并低于100，特別是在2018年4月和5月期間，糖價(jià)處于近兩年來低點(diǎn)，彼時(shí)的Skew指數(shù)長(zhǎng)期保持在88—93區(qū)間，顯示出后市價(jià)格上漲的預(yù)期更為強(qiáng)烈。

從白糖期權(quán)上市至今數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，Skew指數(shù)有61.5%的時(shí)間里小于100，隱含波動(dòng)率微笑曲線更多時(shí)候會(huì)呈現(xiàn)出左邊低右邊高的右偏結(jié)構(gòu)。

C    Skew 指數(shù)的預(yù)警作用

圖為白糖期權(quán)Skew指數(shù)頻率分布

從上圖白糖期權(quán)上市至今的Skew指數(shù)分布情況來看，分布范圍在87—116之間，均值為98.95，中位數(shù)為99.11，均小于100，這意味著市場(chǎng)對(duì)白糖期貨的對(duì)數(shù)收益分布公允估計(jì)是右偏的。之所以出現(xiàn)這種情況，主要也是因?yàn)榻陙戆滋莾r(jià)格處于熊市周期低點(diǎn)，后續(xù)價(jià)格上漲空間要大于下跌空間。

為進(jìn)一步觀察白糖期權(quán)Skew指數(shù)在風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方面的有效性，我們統(tǒng)計(jì)Skew指數(shù)位于極值時(shí)，后續(xù)1、3、5、10、20、30個(gè)交易日等不同期限下的期貨漲跌幅均值。統(tǒng)計(jì)Skew指數(shù)各歷史百分位數(shù)如下表所示，可以看到在2018年7月之前鄭糖熊市期間，Skew指標(biāo)低分位數(shù)的數(shù)值會(huì)更低一些，而高分位數(shù)指標(biāo)在不同時(shí)間段的區(qū)別并不大。因此，我們直接統(tǒng)計(jì)超過90%分位數(shù)水平104.6的后市收益率均值，而低于10%分位數(shù)則分時(shí)間段來統(tǒng)計(jì)。

表為白糖期權(quán)Skew指數(shù)分位數(shù)總覽

從下表統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，當(dāng)Skew指數(shù)處于高位時(shí)，后市白糖期貨對(duì)應(yīng)的跌幅比全歷史數(shù)據(jù)要明顯更大，也就是說，當(dāng)Skew升高時(shí)，后市價(jià)格下跌的幅度會(huì)更大，說明指數(shù)的預(yù)警效果較好。

當(dāng)Skew處于低位時(shí)，理論上應(yīng)該意味著后市看漲的預(yù)期更為強(qiáng)烈，后市白糖期貨對(duì)應(yīng)的漲幅表現(xiàn)應(yīng)該會(huì)更好。但實(shí)際觀察結(jié)果卻不是這樣，特別是在2018年7月之前，即便是Skew處于低位時(shí)，各時(shí)間段的價(jià)格下跌幅度也比全歷史數(shù)據(jù)更大，主要原因就在于這段時(shí)間的鄭糖價(jià)格剛好處于持續(xù)下跌行情中。但在2018年7月之后，當(dāng)Skew指數(shù)處于低位時(shí)，后市行情確實(shí)會(huì)更偏上漲一些，說明白糖期權(quán)Skew指數(shù)低位時(shí)的預(yù)警效果在振蕩市中會(huì)更好一些。

表為不同情況下白糖期貨漲跌幅均值

D    策略優(yōu)缺點(diǎn)比較分析

通過上述觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)，白糖期權(quán)市場(chǎng)Skew指數(shù)在高位時(shí)會(huì)有比較好的預(yù)警效果，這與指標(biāo)度量市場(chǎng)尾部風(fēng)險(xiǎn)的初衷一致。當(dāng)市場(chǎng)對(duì)行情下跌擔(dān)憂增加時(shí)，往往Skew指數(shù)會(huì)上升至高位，基于這種特征，糖廠在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，就可以選擇在Skew指數(shù)高位時(shí)，賣出期貨或者買入看跌期權(quán)來鎖定下行風(fēng)險(xiǎn)。

兩種策略都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，賣出期貨勝在操作簡(jiǎn)便，對(duì)糖廠而言，可以直接對(duì)沖所有下跌風(fēng)險(xiǎn)，鎖定榨利；買入看跌期權(quán)最大的優(yōu)勢(shì)就是資金占用少，不需要繳納保證金，也不存在追保風(fēng)險(xiǎn)，而且如果后市糖價(jià)不跌反漲，最大虧損也只是權(quán)利金支出，不會(huì)像賣出期貨一樣出現(xiàn)巨額套保虧損。

為比較兩種策略的歷史表現(xiàn)，我們以白糖期權(quán)上市1周年的Skew數(shù)據(jù)作為樣本，從2018年4月19日開始統(tǒng)計(jì)每天收盤的Skew指數(shù)，如果Skew指數(shù)大于歷史80%分位數(shù)，則下一交易日開盤就做空主力月份期貨或買入平值看跌期權(quán)。

為了更明顯地看出期貨和期權(quán)兩種工具在資金方面的效率高低，我們每次建倉交易設(shè)定為1手，手續(xù)費(fèi)按照交易所標(biāo)準(zhǔn)3倍收取(即期貨9元/手，期權(quán)4.5元/手，平今均免收手續(xù)費(fèi))，并以回測(cè)期間期貨最大的保證金規(guī)模乘以2倍作為期貨策略的初始資金，以最大權(quán)利金乘以2倍作為期權(quán)策略的初始資金，比較持有周期分別為1、3、5個(gè)交易日時(shí)，對(duì)應(yīng)的策略損益表現(xiàn)如下表所示。

表為不同條件下策略損益情況

可以明顯看出，當(dāng)Skew指數(shù)處于高位時(shí)選擇做空標(biāo)的會(huì)是比較不錯(cuò)的選擇，不管持有周期多久，買入看跌期權(quán)的收益均要優(yōu)于賣出期貨，主要原因就在于買入期權(quán)資金占用少，能更大程度地凸顯出杠桿功能。而且由于持倉周期較短，各條件下歷史最大回測(cè)均較為可控，不過，由于策略只是單純的方向性做空，因此每日收益的年化波動(dòng)率較大，均超過了30%。

另外，賣出期貨策略持倉天數(shù)為3天時(shí)收益最高，買入看跌期權(quán)策略則是持倉時(shí)間越短表現(xiàn)越好，這點(diǎn)也從側(cè)面印證了期權(quán)買方最大的敵人就是時(shí)間，如果行情發(fā)動(dòng)慢，由于買期權(quán)持續(xù)在虧損時(shí)間價(jià)值，最終導(dǎo)致長(zhǎng)期持有策略的盈虧表現(xiàn)欠佳。

總體而言，從白糖期權(quán)上市以來的數(shù)據(jù)看，將Skew指數(shù)作為參考指標(biāo)具有一定的擇時(shí)效果，但需要注意的是，白糖牛三年、熊三年的長(zhǎng)周期屬性，可能造成未來的Skew指數(shù)與標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)的關(guān)聯(lián)性發(fā)生改變。而且從統(tǒng)計(jì)結(jié)果觀察發(fā)現(xiàn)，Skew指數(shù)在期權(quán)臨近到期時(shí)，由于標(biāo)的期貨有漲跌停限制，部分虛值期權(quán)合約理論上應(yīng)該沒有任何價(jià)值，但由于有最小報(bào)價(jià)單位的存在，導(dǎo)致計(jì)算得到的Skew指數(shù)可能會(huì)有偏差，因此將Skew指數(shù)作為擇時(shí)指標(biāo)時(shí)還需謹(jǐn)慎對(duì)待。

但從企業(yè)最常運(yùn)用的期權(quán)領(lǐng)口策略來看，策略構(gòu)建通常是買賣等數(shù)量的虛值看漲和看跌期權(quán)，此時(shí)如果結(jié)合Skew指數(shù)的偏度結(jié)構(gòu)，買入低隱含波動(dòng)率的期權(quán)同時(shí)賣出高隱含波動(dòng)率的期權(quán)，等待Skew偏度結(jié)構(gòu)回歸時(shí)，除了可以在方向上規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)滿足套保需求外，還可以額外獲得一筆偏度修復(fù)的Vega收益。特別是在白糖期權(quán)市場(chǎng)中，Skew更多的時(shí)間是保持在小于100的狀態(tài)，即虛值看漲期權(quán)的IV比相同虛值幅度的看跌期權(quán)要高，在這種情況下，對(duì)糖廠買入看跌、賣出看漲的領(lǐng)口策略來說，天然是有一定優(yōu)勢(shì)的。因此白糖期權(quán)Skew指數(shù)對(duì)于這類套保需求而言，仍然是非常值得關(guān)注的一個(gè)指標(biāo)。

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